Escribió el elegantemente ilustrado "Libro donde se veran pazacalles de los ocho tonos i de los trasportados", copiado por 'Don Juan de Miranda', posiblemente el pintor de la corte Juan Carreño de Miranda (1614-85). La música, que está prologada por una recomendación sobre la forma de tocar de manera limpia y un diagrama de los acordes alfabéticos italianos, incluye tipos de danzas tradicionales españolas y 11 Passacalles dispuestas por clave de acuerdo con el sistema alfabético, y termina con una fantasía y Passacalles en scordatura (usando la misma afinación que Francesco Corbetta adopta para su suite publicada en 1648) y un torneo, o pieza de batalla.

La marca de agua y ciertas idiosincrasias de notación sugieren una fecha entre alrededor de 1690 y 1710. La página de título de Santa Cruz establece que el libro es para 'biguela hordinaria', pero está claro que su instrumento tenía cinco cuerdas y la misma afinación que la guitarra de esa época. Los acordes rara vez tienen más de tres notas y casi todos los pasajes son punteados -un estilo preferido también por Francisco Guerau en su "Poema harmónico" (Madrid, 1694).

La música rehuye las campanelas tipo campana, preferidas por Gaspar Sanz y Santiago de Murcia, que se asemejan más a las de Guerau, quien probablemente hizo uso de bordones (cuerdas bajas). La ornamentación prevalece, con trinos anotados, ligaduras lentas y rápidas y vibrato. Las tonalidades están indicadas tanto por el alfabeto como por los sistemas numéricos catalanes, una característica asociada también con Francesc Valls y Sanz, lo que sugiere que Santa Cruz, como ellos, puede haber sido del noreste de España.